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# 関数間の SCCP

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前の章では関数ごとに保守的な呼び出し境界で解析しました。この章では
呼び出し辺を発見しながら、同じワークリストで関数間の値を伝播します。
最新の説明と検証方法は [英語版](README.md) を参照してください。

## 呼び出しグラフの発見

**Simple** では、ここでもほぼ何もせず、SCCP を手続き間で実行します。`CallNode` は `FunNode` を呼び、`ReturnNode` は `CallEndNode` に戻り、まったく通常の方法で型情報を渡します。ただし問題が1つあります。`Call` と `Fun`、および `Return` と `CallEnd` の間に辺がありません。そのような辺が [呼び出しグラフ](https://en.wikipedia.org/wiki/Call_graph) を構成します。

通常の SCCP を拡張し、`Call` の関数ポインタ入力が変わり、新しい関数対象を得る時点を監視します。対象の数は有限なので、前の章で説明した *関数インデックス* で正確に表します。分割コンパイルでは、このコンパイル単位の外で呼ばれる無限の未知関数に対して、特別なインデックスを追加します。

`Call` で新しい *fidx* を見つけたら、`Call` と `Fun`、`Return` と `CallEnd` を *リンク* します。このリンクは、`Call` から `Fun`、そして `Call` の引数から `Fun` の `ParmNode` へ CFG 辺を追加したかのように動きます。`FunNode` は `RegionNode` を、`ParmNode` は `PhiNode` を拡張するため、同じ意味規則を使います。`Fun` は呼ばれると到達可能になり、`Parm` はすべての呼び出し引数をマージ（*meet*）します。同様に `CallEnd` は、すべての `Return` の *meet* を計算して、呼ばれたすべての関数の結果をマージします。

この *リンク* 段階はアルゴリズムの内部ループにいくつかの検査を加え、正確な呼び出しグラフも構築し、SCCP の手続き間実行を可能にします。進行中に新しい辺を少し発見する以外は、中核アルゴリズムは変わりません。不動点解で停止することが保証され、たとえば特定の呼び出しパラメータが、すべての呼び出し経路で定数、あるいは非 null と発見できることがあります。

## 再帰もループ

再帰には、Parm を通る引数の循環と、Return → CallEnd → 演算 → Phi → Return
という戻り値の循環があります。後者は Parm を通りません。ループの Phi に
加えて Parm と CallEnd にも整数範囲の拡大が必要です。

関数アドレスが直接呼び出し以外で使われる場合は、未知の呼び出し元を残します。
メモリを通した公開範囲の解析は後の章で導入します。

このディレクトリで最初に `make lib`、続いて `make tests` を実行してください。
リポジトリのルートでは
`make tests CHAPTERS=chapter-interprocedural-sccp` を使えます。